Die Geschichte des Museums beginnt 1996 mit der Eröffnung des ersten Teils einer Ausstellung zur Entwicklung der Fischerei in der ehemaligen Hafenarztpraxis des Sassnitzer Fischkombinates. Im Jahr darauf folgten weitere Ausstellungsräume, die der Geschichte des Fährverkehrs, der Bäderschifffahrt, der Marine und dem Bau des Hafens Mukran gewidmet waren. Seitdem konnten zahlreiche Sonderausstellungen realisiert und die Dauerausstellung in Details beständig erweitert werden. 

In den Jahren darauf wurde der Betrieb der Einrichtung in der seinerzeitigen Form immer mehr in Frage gestellt. Die Ausstellung war zunehmend veraltet, die Besucherzahlen sanken und der Weiterentwicklung des Museums waren in den kleinteiligen Räumen des Standortes enge Grenzen gesetzt.

Neue Impulse ergaben sich durch die Schließung eines fischverabeitenden Betriebes im Alten Kühlhaus etwa 100 m vom Museumsstandort entfernt. Das Gebäude rückte in Folge dessen als Standort für Veranstaltungen und Kultur in den Blickpunkt. In den letzten Jahren sind hier verschiedene Formate erfolgreich getestet worden, darunter auch Sonderausstellungen und Veranstaltungen des Fischerei- und Hafenmuseums. 2022 und 2023 wurden erste Schritte unternommen, um das Fischerei- und Hafenmuseum zu modernisieren und den Umzug in das „Alte Kühlhaus“ vorzubereiten. Dazu zählen die Einrichtung eines Sammlungsmagazins und die Aufarbeitung der Sammlung, die Einführung neuer Veranstaltungsformate, die Durchführung verschiedener Projekte und ein verbindliches Leitbild.